Flervariabelanalys föreläsning 6

Föreläsningen i tisdags handlade om lokala maximum och minimum i 3D.

Det gäller att derivera med avseende på alla variablerna och hitta nollställen. Den punkt där derivatorna är noll är antingen ett lokalt min, ett lokalt max eller en sadelpunkt som är som terrasspunkterna i envariabeln.
För att avgöra vilket det är så använder man Taylors formel, då får man fram bland annat en funktion Q(h,k) och h och k går mot noll. Funktionen Q visar vad som händer nära den punkt där nollstället finns. För att räkna ut Q kan man använda linjär algebra och diagonalisera eller så kan man göra kvadratkomplettering.


Kommentarer

Kommentera inlägget här:

Namn:
Kom ihåg mig?

E-postadress: (publiceras ej)

URL/Bloggadress:

Kommentar:

Trackback
RSS 2.0